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三角形也可以做轮子? – 译学馆
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三角形也可以做轮子?

Weird Triangle Wheels Roll Like Circles

这里我搞到了一个压在轮子上的木箱子
你看 它可以很顺畅地滑动
也可以前后来回滑动
如果你以为这下面的轮子是圆的
那可就想错了
它们其实是三角形
它们实际上叫作勒洛三角形
是一种等宽曲线的几何体
所以如果三角形轮子也能像圆形轮子那样滚动
为什么长期以来 我们都要用圆形轮子呢
我来演示下 用勒洛三角形做轮子会有什么问题
那么 先把它像这样放在桌上
然后找到它的正中心
在顶部和底部之间的中心
大约是在这里
当它滚动起来时 看看中心会怎样吧
尽管这块玻璃的高度是保持不变的
看看那张贴纸的情况
注意到了吧 滚动中贴纸在反复地上下移动
在三角形滚动时 如果跟随它的顶点运动
你会发现它的运动轨迹是一个正方形
但是你会注意到 在它沿着正方形运动时
质心的运动轨迹是圆形
所以它在滚动的过程中上下移动
通常我们不会就这样把轮子放在地上
然后将东西放上面转
而是希望能把轮子固定在车体上
而如果想把勒洛三角形安在车上
我们必须在它们中间装一个车轴
但问题是它的质心位置会变 不在恒定的高度上
质心的高度总是在改变
这意味着 如果你要在上面装车轴
这个车轴必须也能自由地上下移动
来将顶部保持在一个恒定的高度
当这些轮子只是在地面上松散地滚着时
这没什么问题 因为没有车轴约束着它们
但是如果你想在上面安一个车轴
你得确保 它可以自由地上下移动
实际上我在Youtube上看到过
有人自制了一辆勒洛三角形轮子的自行车
他的车轴在骑行过程中 基本可以做到上下调整
所以他可以平稳地骑着这辆自行车
我会把他的视频链接放在评论区里
使用三角形轮子平稳移动肯定是可行的
但问题是你必须给它们安装更复杂的车轴
我手上的这些勒洛三角形就不会成为好用的轮子
因为滚动时它们的质心沿圆形轨迹运动
所以会上下移动
但有一件很酷的事是
这意味着你可以把绕着固定轴旋转的运动
转变为往复运动
就像这样
请注意图示的这个机制
它正在将一个旋转的运动变成一个方形的运动
注意看它是怎样运动成一个正方形的
但如果只是用一个普通轮子之类的东西
就会是圆形运动
想要画一个二维的勒洛三角形
其实是很容易的
一开始你就画一个普通的三角形
然后用一段圆弧把这两个点连起来
再把这两个点连起来
还有这两个点
然后你就有了一个勒洛三角形啦
这些等宽曲线的有趣之处在于
它不一定非要是三角形组成的
任意边数的多边形都可以做到
如果你想要它质心位置保持不变
那就增加它的边数吧
边数越靠近无穷多
质心就会越接近它的正中心
这就是所谓的圆形 或者说轮子
这也证实了圆形确实是最适合做轮子的形状
感谢观看本期行动实验室 希望你们喜欢
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最后 感谢大家的观看
下期再见!

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译制信息
视频概述

该视频讲解了为什么三角形也可以做轮子,以及圆形最适合做轮子的原理

听录译者

收集自网络

翻译译者

接盘王者

审核员

审核员LJ

视频来源

https://www.youtube.com/watch?v=bNr6yQPItjM

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