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求解未知区域的面积

This problem is easy...once you know how!

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在这儿 您可找到些数学小难题来破解
现在我们有一个正方形
从正方形内部的一个点
画出四条线段
每条线段的另一端正好是正方形边线的中点
这条线从内部的这点出发
到达这条边线的中点
这条线与这条边在中点相交
其他线段也是如此
四条线段将正方形分割成不相等的四部分
第一份的面积是24平方厘米
第二份的面积是30平方厘米
还有一份是48平方厘米
最后这一份就是你的问题
你要试着解出这个未知部分的面积
对 这只是个小问题
这幅图并不是按比例画的
它不是一个需要用测量来解决的问题
你可以用运用逻辑思考
无论如何 祝你好运
暂停本视频 试着解一解
待会儿我将为您带来答案
好 时间到
怎么样 你解出来了吗?
如已解出 那么恭喜了
如还没有 那么听我说
现在我就来详细解说
我是如何解这道题的
如果你还没有解出来
在讲解的期间
要是你得到一些思路 可以继续解题了
那就暂停视频
首先 我们要把每部分都一分为二
分割办法是从边角引一条线到这个内部的点
像这样把24平方厘米的这一块分成两份
把30平方厘米的部分也分成两份
接着把48平方厘米的部分分成两份
未知部分也一样分成两份
如果之前你没解出来
或许你可以从这里开始再试一次
从这儿开始 我们要把整道题解说完
如你所见 现在我们有了八个三角形
对于这些三角形 你可能会注意到
每个三角形都有一个面积相同的“双胞胎”’
例如 这个三角形的底和高
与这个三角形的底和高相等
因此 它们的面积相同
我们把这两个等面积的三角形都标记为A
这两个三角形面积也相同
它们也有相同的底和高
所以把它们都标记为B
这两个三角形因为底和高相同
因此面积也相同
都标记为C
毫无意外 这两个三角形面积也相等
现在我们有了这些面积相同的三角形
面积相同的A组 B组 C组和D组
我们将用它们来解出这道题目
好 到了这一步
你可以顺便暂停一下
再试试是否能解出
如果还会卡在某点上 我觉得这也好事
你也许会注意到 A+B+C+D
和另一组 A+B+C+D相等
我们将用这个原理解题
首先 我们知道这里的A+B
A+B 它们的和是多少呢?
A+B=24 这点我们已经知道了
我们接着再加上C和D
C+D又是什么呢?
我们看到C+D是这一块
这一块是48 所以C+D=48
所以把A B C D加在一起
也就是24加上48 得到72
接着我们再把另一组对角相加
我们把B和C相加 我们知道两者的和
B+C=30
再加上这里的A和D
A+D
你会注意到这一组仍包括A B C D
那么A+D是多少呢?
总和仍然是72
那么30加多少得72呢?
30+42=72
因此 A+D=42
这就是答案
未知部分的面积为42平方厘米
这个方法很棒 是吧?
这确实是一个简单得出乎意料的小题目
但我觉得是个很不错的题目
这就是解题的步骤
如喜欢本视频 请点赞
并留言告诉我你的解题方法
无论如何 感谢观看
我们下期再见
再见!

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译制信息
视频概述

本视频讲解了特殊题型求解正方形中未知部分面积的办法

听录译者

收集自网络

翻译译者

何不秉烛游

审核员

审核员A

视频来源

https://www.youtube.com/watch?v=gtaaxEVDPzY

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