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详解正态分布

StatQuest: The Normal Distribution, Clearly Explained!!!

StatQuest上下颠倒使我疯狂
StatQuest上下翻转使我癫狂
StatQuest
大家好 欢迎来到《征服统计学》
《征服统计学》由北卡罗来纳大学教堂山分校
遗传系一群有爱的小伙伴们为您呈现
今天我们要讨论的是正态分布
它是《征服统计学》分布相关知识点的第一部分
因为它太重要了
今天我们将从基础讲起
你很有可能见过“正态分布”或“高斯分布”了
它也叫钟形曲线
因为它是一个对称的曲线
看起来像一个钟的曲线
在本图示例中这条曲线表示人的身高测量
人的身高或低 或中等 或高
或之间任何一个值
Y轴代表的是
观察到某人特别矮 特别高 或中等身高的相对概率
比如 看到一个超级矮的人是相对罕见的
所以图表里钟形曲线的这一段相对也低
但中等身高的人十分常见
所以钟形曲线的这部分非常高
身高很高的人也相对罕见
所以钟形曲线的这部分也相对低
这是两个正态分布图
分别表示男性出生时和成年时的身高
这是婴儿身高的正态分布
这是成年人身高的正态分布
婴儿平均身高是20英寸
成年人的平均身高是70英寸
正态分布总是以平均值为中心
看着分布图
我们可知 男性新生儿的身高
处于19到21英寸的概率高
相对而言 成年男性身高在60到80英寸的概率高
你可能注意到了
婴儿身高曲线比成年人身高曲线高得多
这是因为成年人的身高 比起婴儿的身高
具有更多的可能性
身高数值的可能性越多
某一特定身高数值的概率越低
曲线宽度由标准差决定
看着曲线图我们可以发现
和成年人身高相比 婴儿身高的标准差小
婴儿身高标准差是0.6
成年人身高标准差是4
了解标准差是十分有用的
因为在正态曲线绘制中
95%的测量值会落在平均值正负两个标准差之间
这代表95%婴儿身高的测量值
会落在20±1.2英寸之间
而95%成年人身高的测量值
落在70±8英寸之间
绘制一个正态分布图
你要知道以下几点
1) 测量值的平均数
这规定了曲线的中心
2) 测量值的标准差
这规定了曲线的宽度
曲线的宽度决定了曲线的高度
曲线越宽 高度越低
曲线越窄 高度越高
曲线还告诉我们
男性新生儿的身高测量值
落在平均值±1.2英寸之间的概率高
但成年男性的身高测量值
落在平均值±1.2英寸的概率较低
许多事物符合正态分布规律
如我们提到过的 身高
还有
体重
通勤时间
还有很多很多很多很多其他事物
正态分布在自然界随处可见
这是很神奇的
但这背后是有原因的
这个原因 在统计学中也有广泛用途
剧透:原因就是中心极限定理
我已经在制作一期专门讲这定理的视频了
我们可以一起期待下哦
好的!今天的内容即将步入尾声
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下期节目见!

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译制信息
视频概述

什么是正态分布,如何解读正态分布,如何绘制正态分布

听录译者

收集自网络

翻译译者

iwillseeu

审核员

审核员LJ

视频来源

https://www.youtube.com/watch?v=rzFX5NWojp0

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