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详解最大似然法 – 译学馆
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详解最大似然法

StatQuest: Maximum Likelihood, clearly explained!!!

这里是《征服统计学》请准备好
它可是坏到骨子里了呦
这里是《征服统计学》请认真观看
它可是坏到骨子里了呦
大家好 欢迎来到《征服统计学》
本节目由北卡罗来纳大学教堂山分校遗传学系制作
今天我们讨论的是最大似然法
假设我们对一群老鼠称重
最大似然法的目标
是找到适合数据的最佳分布
不同类型的数据有很多种不同的分布

这是正态分布
这是指数分布
这是伽马分布
还有很多其他分布形式
你之所以想要为数据找到一个拟合分布
是因为它更容易处理 而且更加普遍
它适用于同类型的每一个实验
在这个案例中
我们认为老鼠的重量可能服从正态分布
也就是说我们认为它服从这个形式的分布
正态分布意味着很多事情
首先 我们期望大多数的测量结果
比如老鼠的重量
是和平均值接近的
我们看到 在我们的数据集中
大多数老鼠的体重接近平均值
我们还期望测量值在平均值两侧是比较对称的
尽管测量值在平均值两侧并非完全对称
他们也没有疯狂的偏向一边
这就很不错
正态分布有各种形状和大小
它们可以是瘦高的 中等的 或扁平的
一旦我们确定了形状
我们就必须找出它的中心
把中心放在一个位置会比另一个位置更好吗?
在我们暂且把太技术性的问题放一放
让我们拿前面的任意一个正态分布
看它和数据拟合的如何
这个分布说
你测量的大多数数据
应该在我的平均值附近
这个分布的平均值是这条黑的虚线
在这个案例中
它和我们实际测得的平均值是不吻合的
很不幸
我们测得的大部分数据离分布的平均值非常远
根据均值在这里的一个正态分布
观察到这些重量的概率 或可能性 是低的
如果我们移动正态分布曲线
让它的均值和平均重量相等会怎样?
根据平均值在这里的正态分布
观察到这些重量的概率 或可能性 就比较高
如果我们继续移动正态分布曲线
那么观察到这些测量值的概率 或可能性 会再次下降
我们可以画出随着这些分布的中心位置的变化
观察到这些数据的可能性
我们从左边开始
计算出观察到该数据的可能性
然后我们将分布曲线向右移动
并重新计算
我们就这样将所有数据处理完
一旦我们将正态分布所有可能的中心位置都试过后
我们想找的位置就是
我们观察到测量重量可能性最大的位置
这个平均值位置
就是我们观察到测量重量可能性最大的位置
因此 这就是平均值的最大似然估计方法
在这里 我们专门讨论的是分布的平均值
而不是数据的平均值
然而 对于正态分布
这两件事情是一样的
真棒
现在我们弄明白了
平均值的最大似然估计方法
现在我们必须弄明白
标准差的最大似然估计方法
同样地
我们可以画出随不同标准差的变化
观察到这些数据的可能性
现在我们找到了这个标准差
它使我们观察到这些重量的可能性最大
这就是已经和数据拟合好的正态分布
它的平均值和标准差都是用最大似然估计法得到的
现在 当有人说
他们用最大似然估计法
得到了平均值 标准差
或一些其它东西
你就知道 他们找到了
平均值 标准差 或随便什么值
这些值会使你观察到的事物的可能性最大
术语警报
在日常对话中 概率和可能性的意思相同
但在统计领域
可能性专指我们在这里讨论的情形
即试图为一组测量值
找到其分布的均值或标准差的最优值
这就是我们如何为数据拟合分布的
好棒 我们又完成了一节激动人心的《征服统计学》课程
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译制信息
视频概述

视频详细解释了使用最大似然估计从一组给定数据中求出分布的平均值和标准差的原路。

听录译者

收集自网络

翻译译者

翔子

审核员

审核员LJ

视频来源

https://www.youtube.com/watch?v=XepXtl9YKwc

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