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神奇算法让你3秒算出平方根

Square root in 3 seconds - math trick

欢迎来到TecMath频道
G’day, welcome to TecMath channel.
今天我们要了解
what we’re going to be having a look at in this video is a way
如何快速开平方根
of working the square root out of numbers.
也就是用几秒的时间
These are going to be looking where we’ve got the square perfect squares
去开平方根在100以内的完全平方
that are occurring less than 100, but we haven’t work these out in just seconds.
我会给大家展示过程
Okay, so I’ll show you how to do this.
首先 举个例子
Anyway, so first off, we’ll give you an example.
你能多快算出576的平方根
So how fast can you work at the square root of 576?
给大家几秒的时间算一下
I’ll give you that, a couple of seconds.
时间到 算出来了没
Okay, times up. Now did you get the answer?
±24
Positive or minus 24.
如果你答对了 那真是太棒了
If you did, that’s that’s… that’s great, you got the right answer there.
如果没有 我会告诉你怎么做
If not, I’m going to show you how to do this.
顺便说一句
Now just by the way before getting further,
答案一定是一正一负
the square root here, it’s really important that you actually identify this as a positive or negative answer.
因为(-24)×(-24)
because… say negative 24 times negative 24
同样等于576
gives us the answer 526 the same way
24×24也等于576
24 times 24 gives the same answer a 576.
所以请记住这一点
So just before I go on, just just make a note of that.
说清楚了这一点 我就不用担心
Having said that, I’m probably not going to worry about doing
大家会对正负答案有异议了
the positive and minus for the rest of these numbers here.
我只写数字 大家想成是正负两个答案
I’m just going to put them down as numbers and you can assume that there’s a positive or minus there.
接下来我来展示如何快速开根
So, I’m going to show you how we do this
这牵扯到了解平方
and it’s going to involve knowing your squares.
我已经写出了1到9的平方
All the way up to… I’ve done it up to nine because I think you should probably know it ten squared.
你应该早就知道这些了
I think you should know these already, anyway I think probably most of you will.
我随手写在了这里
But you’re going to see that I’ve got jot it down here, the squares.
1²=1 2²=4 3²=9 4²=16……依此类推
1 squared is 1, 2 squared is 4, 3 squared is 9, 4 squared is 16, and so on and so forth.
我们将要用到这些
We’re going to be using these a fair bit.
同时 我用黄色标注了
You’ll also, also going to notice, first off that I’ve actually
一些数字
put the units of these in a different color.
这些是在第一次算的时候
I’m just going to draw your attention to those,
需要特别注意的
actually right now when we first are working at our answer here.
为什么我们要做如下的过程
So why do we do it is as follows, the way we work at square root of 576,
去开平方根呢
using this is as follows?
那么
Okay, so…
首先我们要注意这些特别的数字
first thing we do is we have a look at this particular units.
576的结尾是6
answer the number here like alias six and
我们要找与6符合的平方根
and we’re looking for a square root here the corresponds this,
或者平方 抱歉 是与6一致的平方
or a square, sorry, it’s square that corresponds to this.
在这里 是16和36
So 16 does and 36 does.
当平方为16时
The square root that goes along side of those we have 4
平方根为4
when we’re talking about our 16,
平方为36时 平方根为6
and we have 6 when we’re talking about 36.
所以我们的答案以4或6结尾
So our answer is going to finish in a 4 or 6,
一会儿我们就可以得到确切的答案了
and we’re going to work out for sure which one this is in a little second,
但首先我们要计算差额 第一个数
but first off we have to work out error, our first digit.
我先把后面两位数划掉 一会儿再看
I’m going to cross it. There’s two digits that’s next thing you know.
现在只看数字5
And we just deal directly now with this 5, okay now…
现在看右边这一列
we’re gonna have a look here, along here
黄颜色的这一列
in our square answers here,
现在要找一个小于5的数字
here we’re looking for a number that because just below 5
所以答案就是
so it’s are they going to be the number–
数字5本身或者小于5的临近数
5 itself or the one closest to 5 which is under.
看到这里
Okay, so you’re going to go along here and
可以看到1和4小于5 数字9太大了
you can see one four fours just under five and nines too much.
符合条件的是数字4 4的平方根是2
We’re going to be dealing with this four. The square root of four is two.
2就是答案的第一个部分
Two’s the first part of our answer, okay.
接下来
Now, we’re always there,
我们要考虑的就是
then we have to just work out whether or not we’re dealing with.
到底是24还是26呢
Is it 24 or 26 is our answer?
我们是这么做的
The way we do this is as follows, it’s…
已经有了数字2了 我们就用2往上乘
we get our 2 here. We just multiply it by the next number up, okay.
就是2×3
I’ll meeting the next number up from 2 which is 3.
等于6
So 2 times 3 equals 6.
这是数字6
Yeah, we have a look at this 6 and
这是数字5
pretty much what we do is as follows. It is 5 here,
5比6要小
less than this 6.
我们选小的那一个
We choose the lesser number, okay.
如果5比结果大 我们选大的那一个
If it was more, we choose the bigger number, okay.
2×3=6 5小于6
So 2 times 3 is 6. 5 is less than 6,
所以在4和6中选小的数
so we choose the lesser number here.
因此答案是24
So our answer is 24.
我们继续
Okay, that’s better going through.
我们再看几个 以便大家掌握这个方法
I tell you what we’ll go through a couple more of these, you’ll pick them up as we go along.
我建议大家
And then what I recommend is you’ll probably
暂停一下 自己试试这个方法
uh…be able to start pausing it and giving it a go.
那么
Okay, so…
再举一个例子
Let’s get into another one of these, so
1849的平方根怎么算
what about we do 1849?
我将给大家演示一下
We’re going to work out the square root of this.
同样地 首先我们看到
So, first off once again what we do
结尾的数字是9
is we’re looking at this door here okay they’re nine.???
自然答案可能以3
the number that goes along without knowing could either be a three.
或7结尾
a seven you’ll
这些数字都是十以内的 所以很简单
接下来就要把结尾两个数划掉
所以答案可能以3或7结尾
现在看开头的18
然后再来看右边这一列
16正好小于18
25就太大了
16的平方根是4
答案的第一个数是4
接着 用4×5 记得吗
4×5=20
将答案与18相比较
18比20小
所以我们选择较小的数字
所以答案是43
你的速度变得越来越快了
继续练习吧 你会习惯这种方法的
下一个数字是
3364
are 3364
暂停一下 试试自己做一下吧
okay, pause it, give me two go, okay?
结尾的数字是4
okay so looking at the last number here it
答案可以是以2结尾
或以8结尾
那么
把这两个数字划掉
下一步要看
看前两个数 可知答案肯定以5开头
大家一定要快速算
额 因为
5²=25 6²=36
36就太大了 不是吗
接着5×6
5×6=30
33比30大
所以我们要选更大的数字
也就是8 所以答案是
58
完成了
我们再看一个
这次看个不一样的
2025 这个好算又简单
首先 大家先暂停 自己试试
好的 这是2025
可以看到 这里只能是5
只有5²结尾是5
现在划掉后两位
然后我们来找
小于20这个数的
4的平方16 5的平方太大了
所以第一个数是4
这就是答案了 我们不用比较5和其他数
这就是5对不 45×45就等于2025
挺酷的 对不对
那再来一个吧
我推荐大家自己先练习然后再听我讲
接下来要练习的是5184
好的
答案可能以2或8结尾
7的平方是49
所以答案第一个数是7
7×8等于56
51比56要小 因此我们选小的那个数
做完了
现在我建议大家在脑海里算接下来的数
1444怎么做呢
答案可能以2
或8结尾
16的平方根是4 但16太大了
3的平方正好
答案第一位数是3 3×4=12
14比12大 因此我们选稍大的那个数
也就是8 答案就是38
再来最后一个吧
也就是8281
看最后两位数81 81的平方根是9
我们只看最后一位数
不建议大家看到81 就认为一定是9
现在我们只看最后一位数
答案可能以1
或9结尾
现在要做的是
划掉最后两位数 只看82
同样第一个数也是9
得到第一个数是9后
用9×10就是90
82要比90小 所以我们选小的那个数 答案也就是91
你觉得这个技巧怎么样?我觉得还不错
可能要花时间习惯这个方法 但熟了后
就非常方便了
你算答案的速度
就非常非常快了
不过用这个方法也会犯错
每个人都会这样
在接下来的视频里
我将继续讲解如何
计算任何数的平方
看上去进度有点儿慢 但这不是最慢的
下次是有效计算平方的小技巧
可能你知道 也可能不知道
最后谢谢大家观看 下次再见

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译制信息
视频概述

快速计算平方根的小技巧以及相应的练习

听录译者

收集自网络

翻译译者

波妞妞

审核员

审核员 MF

视频来源

https://www.youtube.com/watch?v=nUyLnjgGumg

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