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用表格法来解百分比 比率 和比例问题

Percent, Ratios, and Rates using the box method

大家好 欢迎来到《数学技巧》
Welcome to Mac Chanel
本视频我们将要学习的是
What we gonna be having looked at this video
一种可以解决百分比 比例和比率问题的方法
is a method of working at a whole bunch of thing is right * right percentage counting version
叫作表格法
我会给大家展示
几个例子来说明这种方法
好的 第一个问题
6澳大利亚元可以兑换成4.05美元
那么25澳大利亚元可兑换多少美元?
那么用表格法该怎么做呢?
我们先画一个表格 因为叫表格法嘛
像这样分成四个空格
好了 首先我们要把金钱价格放进去
第一格是“6澳大利亚元”
对应的美元是“4.50美元”
我们要算出25澳大利亚元对应的美元
所以要把“25澳大利亚元”放在这里
我们要算出能兑换多少美元 对吧
这个数值是未知的
接下来就很简单了
我们要把对角线 填入数字的对角线相乘
所以我们把这两个数相乘
然后除以另一个数
把25与4.05相乘 对吧
就是“25×4.50”
然后除以这个数对吧
除以6
这个公式在表格法里很常用
来计算一下吧
25×4.50=112.5
再除以6 答案是18.75美元
这就是表格法的应用了
非常简单 也适应于很多问题
接着演示下一个问题
下一个问题:哪个数字的85%是34?
或:你做对了试卷题目的85% 即34道题目
试卷上一共有多少题目?
看到85%的时候
你可能就想到了
85%是85加了一个百分号
也就是85/100
我们想知道的是
34除以多少等于85/100
现在问题变成了这样
要解决问题 首先我们画一个表格
好的 我们现在有哪些信息?
我们有85/100
我们想知道34除以几等于85/100
要计算这个空格是多少
接下来要怎么做?
接下来要把对角线的数字相乘
也就是“34×100” 结果是34000
然后我们除以这个数
所以重复一遍
把这两个数字相乘 再除以这个数
所以这里就是“34000÷85”
试卷上一共有多少试题?
答案是40
这是应用表格法的另一个例子
我会再演示几个例子
好的 下一个问题
一辆汽车3小时行驶了160千米
用45分钟能行驶多少距离?
因此 我会画一个表格来解决这个问题
你可能注意到了
这个特定时间单位是小时
而这个时间单位则是分钟
我们要先统一时间范围
我一会儿就给大家演示
第一个格子填“160千米”
下面填“3小时”
接着要填入“45分钟”
但要把分钟先换算成小时
注意换算出来不是4.5小时
分钟和小时的进率是60
所以要用45分钟除以60
得出的结果是0.75小时
对吧 一小时是60分钟
填入“0.75小时”
接下来该怎么做呢?
做法和我们做过的上一道题一样
我们要把对角线的数字相乘
然后除以这个数字
所以就是“160×0.75”
接着除以3
先相乘然后除以3
“160×0.75”也就是160的3/4
160的1/4是40
3/4则是120
120除以3等于40
所以答案是40千米
这个方法很酷吧
所以这个空格是“40千米”
好的 接下来看下一个问题
也就是最后一个问题了
一个学校的男女比例是5:4
也就是说 每5名女生对应4名男生
第一个问题:如果学校有205名女生
那么学校有多少名男生?
第二个问题:如果一共有972名学生
一共有多少名男生?
为了解决这两个问题
我们要先画一个表格 对吧
我们把表格画在这里
这会是一个好方法
因为表格会把数字排好序
男女比例是5:4
所以是5名女孩对4名男孩
接着在这里填“205名女孩” 对吧
数字已经排好了
接下来我们要把这两个数字相乘
然后除以这个数字
也就是“205×4÷5”
好的 结果是什么呢?
205乘以4得820
820除以5就是164
所以学校里有164名男生
所以 最终答案是164
好的 那么第二个问题呢?
如果学校一共有972名学生
那么有多少名男生?
我要再画一遍表格
这道题我们要拐一下弯
我们要计算的是男生的数量
因为5:4里面
4代表的是4名男生
5+4=9
所以这个空格填入9名学生
也就是9名学生里面有4名男生
那么 题目中已经给出了信息
学校里一共有972名学生
我想知道有多少名男生
题目已经非常简单了
接下来只需要把对角线的数字相乘
也就是“972×4÷9”
如果计算一下的话
答案就是432
也就是说如果学校一共有972名学生
那么男生数量就有432名
总之 这就是用表格法解决这些问题
比如比例问题 比率问题的步骤了
表格法还可以解决很多其它问题
那么 大家在评论里留下想法吧
希望本视频能帮助到你
下次见 拜拜

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译制信息
视频概述

用表格法解决百分比 比率和比例问题

听录译者

收集自网络

翻译译者

波妞妞

审核员

审核员H

视频来源

https://www.youtube.com/watch?v=BKh3gk4j0zA

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